leetcode|中等:11. 盛最多水的容器

1.题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

2. 题解

2.1 思路分析

思路1：双指针
设两指针 i,j ，指向的水槽板高度分别为 h[i], h[j] ，此状态下水槽面积为 S(i,j)。由于可容纳水的高度由两板中的 短板 决定，因此可得如下 面积公式 ：
                    S(i, j) = min(h[i], h[j]) × (j - i)
在每个状态下，无论长板或短板向中间收窄一格，都会导致水槽 底边宽度 -1 变短：
    若向内移动短板，水槽的短板 min(h[i],h[j])可能变大，因此下个水槽的面积可能增大 
    若向内移动长板，水槽的短板 min(h[i],h[j])不变或变小，因此下个水槽的面积一定变小 
因此，初始化双指针分列水槽左右两端，循环每轮将短板向内移动一格，并更新面积最大值，直到两指针相遇时跳出；即可获得最大面积。

2.2 代码实现

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        int left = 0,right = height.length-1; // 双指针

        while (left<right){
            int area = Math.min(height[left],height[right])*(right-left);
            max = Math.max(area,max);

            if(height[left]>height[right]){
                right--;
            }else {
                left++;
            }
        }

        return max;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.maxArea(new int[]{1,8,6,2,5,4,8,3,7}));
    }
}

2.3 提交结果

参考资料

1. https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/
2. https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/solution/container-with-most-water-shuang-zhi-zhen-fa-yi-do/